Calculadora de permutaciones y combinaciones…

¿Qué es Calculadora de permutaciones y combinaciones?

Calculadora de permutaciones y combinaciones gratuita en línea. Calcula el número de permutaciones y el número de combinaciones.

Las permutaciones y combinaciones son técnicas de conteo fundamentales en probabilidad, estadística y combinatoria. La diferencia clave: las permutaciones (nPr) cuentan los arreglos donde el orden importa, como elegir a los ganadores del 1.º, 2.º y 3.º puesto entre 10 concursantes. Las combinaciones (nCr) cuentan las selecciones donde el orden no importa, como elegir 3 miembros de un comité entre 10 personas. Permutation & Combination Calculator calcula ambas con desgloses factoriales.

Introduce el número total de elementos (n) y el número de elementos a elegir (r). La herramienta muestra al instante tanto el valor de la permutación (nPr) como el de la combinación (nCr). La vista de fórmulas muestra el cálculo completo: nPr = n! / (n-r)! y nCr = n! / (r! × (n-r)!).

El desglose factorial muestra el cálculo paso a paso: n!, r!, (n-r)! y la división final. Esta transparencia ayuda a los estudiantes a entender de dónde salen los números y a verificar el cálculo manualmente. Para n=10, r=3: 10! = 3,628,800, 7! = 5,040, así que 10P3 = 3,628,800/5,040 = 720 y 10C3 = 3,628,800/(6 × 5,040) = 120.

La herramienta gestiona valores grandes de forma eficiente usando cálculo factorial optimizado. Para valores de n muy grandes (más de 170), los números estándar de JavaScript se desbordan, por lo que la herramienta muestra "Infinity" para resultados que superan Number.MAX_VALUE. Los resultados se actualizan al instante mientras ajustas los valores de n y r.

Casos de uso reales de Calculadora de permutaciones y combinaciones

Contar las clasificaciones posibles en una competición

10 concursantes compiten por las medallas de oro, plata y bronce. El orden importa (1.º, 2.º y 3.º son distintos). Usa n=10, r=3: 10P3 = 720 arreglos posibles en el podio. El desglose factorial muestra 10!/7! = 720.

Elegir un comité de un grupo

Necesitas un comité de 3 personas de entre 10. El orden no importa (estar "en el comité" es lo mismo independientemente del orden de selección). Usa n=10, r=3: 10C3 = 120 comités posibles. Compáralo con las 720 permutaciones: las combinaciones siempre dan menos resultados.

Calcular las probabilidades de la lotería

Una lotería requiere elegir 6 números de 49. El orden no importa (cualquier conjunto de 6 que coincida gana). Usa n=49, r=6: 49C6 = 13,983,816 combinaciones posibles. Las probabilidades de ganar con un boleto son de 1 entre ~14 millones.

¿Por qué usar Calculadora de permutaciones y combinaciones?

Permutations (nPr) and combinations (nCr)
Factorial breakdown for n!, r!, and (n-r)!
Handles large values efficiently
Useful for probability and counting problems

Cómo usar Calculadora de permutaciones y combinaciones — Paso a paso

Enter the total number of items (n).

Enter the number of items to choose (r).

View nPr (permutations) and nCr (combinations) instantly.

Review the factorial breakdown for each component.

¿Para quién es Calculadora de permutaciones y combinaciones?

probability problems
statistics
lottery odds
math competitions

Consejos profesionales para Calculadora de permutaciones y combinaciones

1Recuerda la pregunta clave: ¿importa el orden? Si sí, usa permutaciones (nPr). Si no, usa combinaciones (nCr). Elegir presidente, vicepresidente y tesorero es una permutación. Elegir un comité es una combinación.
2nPr siempre es mayor que nCr para los mismos n y r (excepto cuando r=0 o r=1, donde son iguales). Tiene sentido: los arreglos ordenados son más numerosos que las selecciones sin orden.
3El factorial (!) de un número es el producto de todos los enteros positivos hasta ese número. 5! = 5×4×3×2×1 = 120. 0! se define como 1.
4Cuando r = n, nPr = n! (todas las ordenaciones posibles) y nCr = 1 (solo una forma de elegir todo). Cuando r = 0, tanto nPr como nCr son iguales a 1.

Calculadora de permutaciones y combinaciones — Preguntas frecuentes

What is the difference between permutation and combination?

Permutations (nPr) count arrangements where order matters. Combinations (nCr) count selections where order does not matter. For example, picking 3 winners from 10 — if order of winners matters, use permutation.

Why does my result show NaN?

If r is larger than n, or if negative values are entered, the result will be NaN (not a number). Ensure n ≥ r and both are non-negative.

How accurate are the calculations?

All calculations use double-precision floating-point arithmetic following IEEE 754 standards. Financial calculations like loans and compound interest are verified against standard spreadsheet formulas.

Can I round results to a specific number of decimal places?

Results are typically displayed with up to 10 significant digits. You can mentally round to your desired precision for most practical use cases.

Is Calculadora de permutaciones y combinaciones really free to use?

Yes, Calculadora de permutaciones y combinaciones is completely free with no hidden charges, no usage limits, and no premium tiers. You can use it as often as you need without signing up or providing any personal information.

¿Listo para usar Calculadora de permutaciones y combinaciones?

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