Máy tính xác suất là gì?

Máy tính xác suất trực tuyến miễn phí. Tính xác suất của các sự kiện đơn lẻ và nhiều sự kiện.

Xác suất là thước đo toán học về khả năng một sự kiện xảy ra, được biểu thị bằng một số từ 0 (bất khả) đến 1 (chắc chắn). Probability Calculator xử lý các sự kiện đơn lẻ, nhiều sự kiện, tổ hợp và hoán vị — các phép tính cốt lõi cần thiết để hiểu được tỷ lệ cược trong trò chơi, thống kê và ra quyết định.

Trong chế độ Sự kiện đơn lẻ, nhập số kết quả thuận lợi và tổng số kết quả có thể. Xác suất được hiển thị dưới dạng phân số, số thập phân, phần trăm và tỷ lệ cược — ví dụ, tung được mặt 6 trên một d6: 1/6, 0,1667, 16,67%, tỷ lệ cược 1:5. Phần hiển thị tỷ lệ cược cho thấy cả định dạng "thuận" và "chống".

Chế độ Nhiều sự kiện tính xác suất của tất cả các sự kiện xảy ra (nhân các xác suất riêng lẻ) và ít nhất một sự kiện xảy ra (1 trừ xác suất không sự kiện nào xảy ra). Nhập tối đa 5 sự kiện độc lập với xác suất riêng lẻ của chúng. Điều này thiết yếu để hiểu các xác suất tổng hợp — như khả năng tung được hai mặt 6 liên tiếp.

Các chế độ Tổ hợp và Hoán vị bổ trợ cho các phép tính xác suất. Dùng C(n,k) để đếm tổ hợp (thứ tự không quan trọng) và P(n,k) để đếm hoán vị (thứ tự quan trọng). Phần hiển thị giai thừa cho thấy phép tính từng bước. Các số lớn được xử lý bằng số học số nguyên để đảm bảo độ chính xác.

Ví dụ sử dụng thực tế cho Máy tính xác suất

Tính tỷ lệ cược rút được một lá bài cụ thể

Xác suất rút được một lá Ách từ một bộ bài 52 lá tiêu chuẩn là bao nhiêu? Nhập kết quả thuận lợi: 4 (bốn lá Ách), tổng kết quả: 52. Kết quả: 4/52 = 1/13 ≈ 7,69%. Tỷ lệ cược: 1:12. Điều này có nghĩa là cứ mỗi lần bạn rút được một lá Ách, bạn sẽ kỳ vọng rút được một lá không phải Ách 12 lần.

Tìm khả năng thắng hai lần tung đồng xu liên tiếp

Xác suất tung được mặt ngửa hai lần liên tiếp là bao nhiêu? Dùng chế độ Nhiều sự kiện với 2 sự kiện, mỗi sự kiện có xác suất 1/2. Xác suất "tất cả xảy ra" là 1/2 × 1/2 = 1/4 (25%). Xác suất "ít nhất một" là 1 - (1/2 × 1/2) = 3/4 (75%).

Đếm số bộ bài poker có thể có bằng tổ hợp

Có bao nhiêu bộ 5 lá có thể được chia từ một bộ bài 52 lá? Dùng chế độ Tổ hợp với n=52, k=5. C(52,5) = 2.598.960 bộ có thể. Điều này hữu ích để hiểu độ hiếm của các bộ bài poker cụ thể — một thùng phá sảnh hoàng gia chỉ là 4 trong số 2,6 triệu tổ hợp này.

Tại sao nên dùng Máy tính xác suất?

  • Single event probability with fraction/decimal/percent/odds
  • Nhiều event: all occur and at least one
  • Combinations C(n,k) and Permutations P(n,k)
  • Large number support with integer arithmetic

Cách sử dụng Máy tính xác suất — Hướng dẫn từng bước

1

Chọn a mode: Single Event, Multiple Events, Combinations, or Permutations.

2

Nhập favorable and total outcomes or n and k values.

3

Xem results as percentage, fraction, decimal, and odds.

4

Sao chép results đến clipboard as needed.

Máy tính xác suất phù hợp với ai?

  • students
  • statistics learners
  • gamers
  • data scientists

Mẹo chuyên nghiệp cho Máy tính xác suất

  • 1Định dạng tỷ lệ cược "thuận" (ví dụ: 1:5) nghĩa là 1 thành công cho mỗi 5 thất bại — một xác suất 1/6. Định dạng tỷ lệ cược "chống" (5:1) phổ biến hơn trong cờ bạc và nghĩa là 5 thất bại cho mỗi 1 thành công.
  • 2Phép tính "ít nhất một" hoạt động cho nhiều sự kiện độc lập. Nó là phần bù của "không sự kiện nào xảy ra". Ví dụ, khả năng có ít nhất một mặt 6 trong hai lần tung xúc xắc là 1 - (5/6 × 5/6) = 30,56%.
  • 3Tổ hợp và hoán vị có quan hệ với nhau: P(n,k) = C(n,k) × k! Hoán vị đếm từng cách sắp xếp riêng biệt, trong khi tổ hợp coi các thứ tự khác nhau là cùng một lựa chọn.
  • 4Các xác suất của sự kiện tổng hợp giả định tính độc lập trừ khi được chỉ định. Các sự kiện trong thế giới thực (như thời tiết và giao thông) thường có tương quan, làm cho phép nhân xác suất đơn giản trở nên không chính xác.

Máy tính xác suất — Các câu hỏi thường gặp

the difference between combinations and permutations là gì?

Combinations (C) count selections where order does not matter. Permutations (P) count selections where order matters. For example, picking 2 from {A,B,C}: C=3 (AB,AC,BC) vs P=6 (AB,BA,AC,CA,BC,CB).

How is the "at least one" probability calculated?

probability of at least one event occurring in n trials is 1 - (1-p)^n, where p is the probability of a single event.

How accurate are the calculations?

All calculations use double-precision floating-point arithmetic following IEEE 754 standards. Financial calculations like loans and compound interest are verified against standard spreadsheet formulas.

Can I round results to a specific number of decimal places?

Results are typically displayed with up to 10 significant digits. You can mentally round to your desired precision for most practical use cases.

Is Máy tính xác suất really free to use?

Yes, Máy tính xác suất is completely free with no hidden charges, no usage limits, and no premium tiers. You can use it as often as you need without signing up or providing any personal information.

Sẵn sàng sử dụng Máy tính xác suất?

Công cụ trực tuyến miễn phí — hoạt động trong trình duyệt, không cần đăng ký. Bắt đầu sử dụng ngay bây giờ.

Dùng thử ngay

Bạn cũng có thể thích

Máy tính phần trăm

Tính nhanh phần trăm, tỷ lệ và tăng/giảm.

Dùng thử

Máy tính giá trị trung bình

Tính giá trị trung bình, trung vị và yếu vị.

Dùng thử

Tung xúc xắc

Tung xúc xắc trực tuyến với nhiều mặt.

Dùng thử
Free Forever · No Sign-up

182 Free Tools at Your Fingertips

All free online tools for developers, designers, students, and creators. Every tool works in your browser — no sign-up, no data collection.

Browse All ToolsMáy tính xác suất